Autor: Ing. Roberto Piol
Puppio
Organismo: Sociedad de lngeniería de Tasación
de Venezuela (SOITAVE)
E-Mail: rpiol@yahoo.com
Area el
programa
al que se
adscribe: AREA GENERAL: Aplicación de
Nuevas Tecnologías en la valoración
Teléfono: 58-212-731.13.19
Titulo: Redes Neurales
aplicadas al Avalúo Inmobiliario
Abstract:
El propósito de este trabajo, es investigar la aplicación de la
tecnología de redes neurales en la elaboración de Avalúos Inmobiliarios. Ante
el declive de los análisis de regresión múltiple frente a la dinámica del
mercado inmobiliario, causado principalmente por la discapacidad de los
paquetes estadísticos de considerar algo mas que reglas y modelos matemáticos
rígidos. Se comparó la habilidad predictiva de una red neural con modelos de
regresión múltiple, obteniendo como resultado: En tareas de predicción
las redes neurales y los modelos de regresión múltiple generan similares
resultados; mientras que para tareas de clasificación las redes neurales
rinden mejor.
Palabras Clave: inteligencia artificial, red neural, regresión múltiple,
estadística, predicción, clasificación, perceptrón, retropropagación,
back-propagation
1.0 Introducción
a la Inteligencia Artificial
1.1 La Red Neural Artificial (RNA)
Desde hace años, algunos investigadores han
estado creando modelos que simulan la actividad cerebral, en un esfuerzo por
producir una forma de inteligencia artificial.
Las RNA están compuestas de un gran número
elementos de procesamiento profundamente interconectados (Neuronas) trabajando
simultáneamente para la solución de problemas específicos. Las RNA, tal como
las personas, aprenden de la experiencia.
En cualquier caso, se trata de una nueva
forma de computo, que es capaz de manejar las imprecisiones e incertidumbres
que aparecen cuando se trata de resolver problemas relacionados con el mundo
real, ofreciendo soluciones precisas y de fácil implementación.
Las RNA están compuestas de muchos
elementos sencillos que operan simultáneamente, el diseño de la red está
determinado mayormente por las conexiones entre sus elementos, simulando de
esta forma las conexiones de las neuronas cerebrales.
1.2 Operación de una Red Neural Artificial:
1.2.1 Los
Pesos: Las RNA puede tener factores de peso fijos o adaptables. Las que
tienen pesos adaptables emplean leyes de aprendizaje internas para ajustar el
valor de la fuerza de interconexión con otras neuronas; de tal manera que los
pesos adaptables son esenciales si no se conoce previamente cual deberá ser el
valor correcto de los mismos.
Para aquellos software que utilicen rutinas
de pesos variables, los mismos serán determinados automáticamente por el
programa a partir de la descripción del problema.
Si las neuronas utilizan pesos fijos,
entonces su valor o expresión matemática deberá estar previamente definida y
será independiente del tipo de datos a procesar por la red.
1.2.2 Las
Leyes de Aprendizaje: Son aquellas que determinan como la red ajustará sus
pesos utilizando una función del error o algún otro criterio. La ley de
aprendizaje o entrenamiento adecuada, será determina la RNA en base a la
naturaleza del problema que intenta resolver.
1.2.3 Tipos
de Aprendizaje: Existen dos tipo de aprendizaje o entrenamiento:
Supervisado y No Supervisado. El primero ocurre cuando se le proporciona a la
RNA tanto los datos de entrada como los de salida; de tal manera que la red ajusta sus pesos tratando de minimizar
el error de salida calculada. El aprendizaje o entrenamiento no supervisado se
presenta cuando a la RNA se le proporcionan únicamente los Datos de entrada, y
la red ajusta sus interconexiones basándose únicamente en dichos datos y la
salida de la propia red (este tipo de entrenamiento no será utilizado para esta
monografía).
1.2.4 Fases
de Operación de una RNA:
1.2.4.1 Entrenamiento
o Aprendizaje de la Red: El usuario proporciona a la red un número preciso
de datos de entrada y salida; la red entonces ajusta su pesos de interconexión
o sinapsis hasta que la salida de la red se aproxime a la salida correcta.
1.2.4.2 Recuperación
de lo Aprendido: A la red se le presenta un conjunto de datos de entrada y
salida similares, y esta simplemente recalcula la salida correcta. Por lo tanto
el conocimiento o capacidad de dar una respuesta de una RNA, se encuentra en la
Función de Activación utilizada y en los valores de sus Pesos.
1.2.5 Características
de una RNA:
2.2.5.1 No
son algorítmicas: La gran diferencia del empleo de las redes neuronales en
relación con otras aplicaciones como lo es la Regresión Múltiple; radica en que
las RNA no son algorítmicas, es decir que no se programan obligándoles a seguir
una secuencia predefinida de instrucciones. Las RNA generan ellas mismas sus
propias "reglas", para asociar una respuesta a sus entradas. Aprende
por ejemplos y de sus propios errores.
2.2.5.2 Asocian
y generalizan sin reglas: Tal como lo hace el cerebro humano
2.2.5.3 Requieren de algún tipo de patrón: Las RNA, no son capaces de reconocer nada que no tenga adjuntamente algún tipo de patrón. Es por esto, que no pueden predecir la lotería ni las carreras de caballos ya que por definición son procesos al azar.
2.2.5.4 La
solución dependerá de la forma de hacer las conexiones: Así como existen
varias formas de conectar neurona biológicas en nuestro cerebro; la solución a
un problema variará de acuerdo a la topología de una RNA.
2.3 Topologías de Redes Neurales Artificiales
Existen varias formas de hacer las conexiones en una RNA. Cada tipo sirve para diferentes procesos; algunas de las topologías mas comúnmente usadas son:
·
Perceptrón Multicapa
·
Retropropagación (Backpropagation)
·
Hopfield
·
Kohonen
De ellas, solo se desarrollará en esta
monografía las Topologías Perceptrón Multicapa y Retropropagación
(Backpropagation), que son las mas comúnmente empleadas en los software de
Inteligencia Artificial.
2.3.1 Perceptrón
En la siguiente figura se
representa una neurona "artificial", que intenta modelar el
comportamiento de una neurona biológica. Aquí el cuerpo de la neurona se
representa como un sumador lineal de los estímulos externos 
, seguida de una función no lineal 
.
La función 
es llamada Función de
Activación, y utiliza la sumatoria de estímulos externos (
) para determinar la salida de la neurona.
Este modelo se conoce como “Perceptrón de
McCulloch-Pitts”, y es la base de la mayor parte de las arquitectura de las
RNA.
Las neuronas artificiales, emplean
funciones de activación diferentes según la aplicación; algunas veces estas son
funciones lineales y la mayoría de las veces no lineales. La eficiencia
sináptica se representa por los factores de peso de interconexión 
, desde la neurona i hasta la neurona j.
Los pesos () pueden ser positivos (excitación) o negativos (inhibición).
Los pesos junto con las Funciones de Activación dictan la operación de la red neuronal.
Si la Sumatoria del producto de cada
entrada por el peso correspondiente , es mayor al valor de la función de
activación , el perceptrón se activará.
El entrenamiento o aprendizaje de un
perceptrón se realiza mediante un incremento diferencial a cada uno de los
pesos: Para cada peso se realiza un ajuste 
para cada sinapsis.
El rango de tareas que el Perceptrón puede
manejar es mucho mayor que simples decisiones y reconocimiento de patrones.
2.3.2 La
Retropropagación
El perceptrón representa un solo elemento
de una red neuronal. Si se combinan varios perceptrones en una "capa"
y sus correspondientes estímulos de entrada (
); se obtendría una red neuronal.
En la red, se interconectan varias unidades
de procesamiento en capas. Las neuronas artificiales de cada capa no se
interconectan entre sí; sin embargo: La salida de cada neurona artificial de
una capa, proporciona “una entrada” a cada una de las neuronas de la siguiente
capa. Es decir: Cada neurona transmitirá su señal de salida a cada neurona de
la capa siguiente. La figura siguiente, muestra un ejemplo esquemático de la
arquitectura de este tipo de red neuronal.
El algoritmo generalizado de aprendizaje o
entrenamiento para una capa intermedia u oculta, es el siguiente: Comienza
calculando los Valores de Activación (O) de cada neurona, de acuerdo a la
siguiente ecuación:
Donde:
O representa la salida (Valor de Activación) de cada neurona de la capa anterior[1]
es la función de
Fermi[2]
corresponde
al valor de entrada de cada neurona de esta capa
expresa
el Peso asignado a la conexión de la neurona de la capa anterior con la neurona
de esta capa.
Después de que todas las neuronas tienen un
valor de activación asociado a un patrón de valores de entrada (O), el
algoritmo sigue buscando errores en cada neurona que no sea de la primera capa
o de entrada. El término “error” se define como la diferencia del valor de
salida estimada por la red y valor de entrada, y es parámetro que indica el
grado de entrenamiento o aprendizaje de la RNA.
Los errores encontrados para las neuronas
de salidas, deben ser “Retropropagados” a la capa anterior, para que puedan ser
asignados a neuronas de las capas intermedias u ocultas, para esto se debe
minimizar el error en toda la red.
La función que minimiza el Valor de
Activación o Salida 
de cada neurona se
denomina “Error de la Señal” (
); y se expresa como
la Primera Derivada de dicha función:
Este cálculo se repite para cada capa
intermedia u oculta de la red.
Después de que se ha calculado el error asociado a cada grupo
de neuronas, los pesos se deben actualizar, primero encontrando el incremento
de valor de que cada peso debe modificarse (
), esto se logra calculando:
Donde: Incremento
del valor del peso
Valor
de Activación de la capa anterior
Error
de la señal de la capa actual
C Constante denominada “Razón de Aprendizaje”
El nuevo peso vendrá dado por la relación:
En resumen, para cada corrida la RNA calcula el error en la capa de salida; entonces lo propaga a las capa intermedias u ocultas; inmediatamente la red ajusta los pesos de cada neurona y vuele a recalcular los nuevos Valores de Activación o Salida de cada neurona; repitiendo el procedimiento hasta que la Suma del Cuadrado del Error (SCE), sea muy próximo a cero:
3.0 Redes Neurales Artificiales vs. Técnicas de Regresión Múltiple
3.1 Preliminares
3.1.1 El Método Clásico del
Mercado
Durante muchos años, la metodología clásica
de Aproximación al Mercado (Marketing Approach), fue la principal herramienta
del profesional tasador de bienes inmuebles. Esta metodología contemplaba el
principio de valuación: “Inmuebles similares se venderán a precios similares” y
se basaba en la búsqueda de referenciales comparables o similares al inmueble
objeto del avalúo en el mercado inmobiliario.
Hasta aquí no había problemas con el
método; el mismo era de fácil comprensión y perfectamente válido. Sin embargo,
cuando debido a la escasez o insinceridad de comparables, no era posible
obtener una muestra representativa de inmuebles similares, se recurría al proceso
de corregir u homologar dichos referenciales, mediante expresiones
lógico-matemáticas, a veces empíricas, a fin de “forzar” al dato referencial,
para asemejarlo artificialmente al inmueble objeto del avalúo.
El problema, consiste en la presencia de
factores de subjetividad en la determinación del valor de un inmueble, causados
por los “criterios” empleados por el profesional tasador al aplicar uno o
varios factores de corrección a una serie de referenciales, que evidentemente
afectan la exactitud del cálculo del valor del bien.
3.1.2 Las
Técnicas de Regresión Múltiple
Con la popularización y accesibilidad de
las computadoras personales durante la segunda mitad de la década de los
ochenta y la liberación de paquetes estadísticos para las mismas, los profesionales
tasadores tuvieron en sus manos la posibilidad de utilizar las técnicas de
regresión múltiple como una potente e innovadora herramienta para el cálculo
del valor de bienes.
Se consideró entonces a las técnicas de
regresión múltiple como “el perfeccionamiento de la metodología del mercado”,
ya que los propios referenciales se “autocorrigen” entre sí, sin necesidad de
utilizar criterios subjetivos por parte del profesional tasador.
Si bien en teoría, las técnicas de
regresión múltiples eran la solución a los problemas de subjetividad que
adolecía el método clásico de mercado; para que la regresión múltiple
convergiera en un valor real se necesitaba que la serie de referenciales
cumplieran una serie de requisitos, siendo el principal de ellos la insinceridad
de los valores de los inmuebles declarados en las operaciones de compra-venta
en las notarías y registros públicos.
Sin embargo, existen otros problemas tan
importantes como el precitado, como lo es la inexactitud de los análisis de
regresión múltiple frente a la dinámica del mercado inmobiliario, causado
principalmente por la discapacidad de los paquetes estadísticos de considerar
algo mas que reglas y modelos matemáticos rígidos y la inexactitud en el
procesamiento de las variables cualitativas / categoriales[3]
en los modelos de regresión múltiple lineal.
3.2
Propósito
de esta Monografía
El propósito de este trabajo, es investigar
la aplicación de la tecnología de redes neurales artificiales, en la
elaboración de Avalúos Inmobiliarios con la finalidad de comparar la habilidad
predictiva de una RNA con modelos de regresión múltiple; de manera de brindar a
los profesionales tasadores una novedosa herramienta basada en la Inteligencia
Artificial, para la determinación del valor de los bienes y superar los inconvenientes
que plantean los modelos de regresión múltiple.
4.0 Bases Teóricas de esta Monografía
4.1 Redes Neurales vs. Modelos de regresión
4.1.1 Introducción
Los Doctores Alfonso Pitarque, Juan
Francisco Roy y Juan Carlos Ruiz, profesores de la Facultad de Psicología de la
Universitat de Valencia; investigaron la comparación entre las técnicas de
simulación de Redes Neuronales Artificiales con modelos estadísticos sobre
tareas de predicción y clasificación[4].
Como herramientas de Predicción o
Clasificación, las RNA han sido conceptualizadas como técnicas estadísticas “no
paramétricas” al estar libres del cumplimiento de los supuestos teóricos de la
estadística paramétrica, o también se conceptualizan como “técnicas de
regresión no lineal”.
El problema surge cundo se encuentran
resultados contradictorios o disimilares a la hora de determinar: ¿Qué modelos
son mas eficientes en la solución de problemas concretos de Predicción o
Clasificación?.
Pese a que las RNA son capaces de asociar
cualquier patrón de entrada con cualquier patrón de salida, su rendimiento va a
depender del ajuste heurístico de numerosos parámetros (pesos, valor de
activación, error de la señal, función de activación, retropropagación del
error, número de capas, coeficiente de aprendizaje, etc., anteriormente
explicadas). Ajustes que no siempre garantizan la solución deseada; además de
su estructura de “caja negra” que caracteriza a este tipo de modelos.
4.1.2 Análisis y
Conclusión de los Resultados
4.1.2.1
Favorables a las Técnicas de
Regresión Múltiple:
a) Únicamente
para tareas de predicción cuantitativas y bajo condiciones idóneas de
aplicabilidad; el procedimiento de regresión lineal múltiple obtuvo mejores
resultados que las RNA.
b) Para el resto de los casos en las tareas de predicción cuantitativas, no
se encontraron deferencias entre RNA y modelos de regresión
4.1.2.2 Favorables a las
RNA:
a)
La gran ventaja del uso de las RNA
sobre los modelos estadísticos, consiste en que las RNA pueden admitir como
variables de entrada: Conjuntos mixtos de variables cuantitativas y
cualitativas.
b)
En tareas de Clasificación, las RNA
generan resultados mucho mas exactos que los modelos de regresión logística
múltiple. En tareas de Predicción o Estimación las RNA y los modelos de
regresión lineal múltiple generan resultados similares
4.1.2.3 Desfavorables a las
RNA:
a)
Debido a su naturaleza de “caja
negra”, una RNA no da información explícita sobre la importancia relativa de
los distintos predictores
b)
El entrenamiento de una RNA es un
método de ensayo y error; por lo tanto la calidad de las soluciones dadas por
una RNA no puede ser siempre garantizada.
4.2 Comparación entre Redes Neurales y Aproximaciones por Regresión
Múltiple: Una aplicación para el Avalúo Residencial en Finlandia
4.2.1 Introducción
Olga Karakozova, M.Sc., en su tesis para
alcanzar el grado de Magíster en la Academia Sueca de Economía y Administración
de Negocios de fecha Octubre del año 2000; presentó una investigación para
determinar los méritos de aplicar las técnicas de RNA para la resolución de
problemas relacionados con el Avalúo Inmobiliario Residencial; en comparación
con modelos de Regresión Múltiple aplicado a mercado inmobiliario del área
metropolitana de Helsinki para el año 1998.
4.2.2 Método
Empleado
Para este estudio, Karakozova utilizó seis (6)
Modelos de Redes Neurales Artificiales y Cuatro (4) modelos de Regresión
Múltiple.
Dichos modelos, fueron aplicados para Tres
(3) series de datos: La primera, utilizando la data completa de viviendas en el
área metropolitana de Helsinki. Para la segunda serie, se restringió el juego
de datos a incluir solo viviendas dentro de la ciudad de Helsinki y La tercera
Serie, se restringió aún mas la data, a fin de incluir solo viviendas
homogéneas dentro de la ciudad de Helsinki.
4.2.3 Resultados
El estudio arrojó el siguiente resultado:
Los Modelos de Redes Neurales Artificiales superaron a los Modelos de Regresión
Múltiple, para cada una de las series de datos estudiadas. Sin embargo, se
observó solo una muy pequeña diferencia entre las RNA y técnicas de regresión
múltiple para el caso de la serie de viviendas homogéneas en Helsinki.
4.2.4 Conclusión
de los Resultados
a)
En tareas de predicción las RNA
supera las técnicas de Regresión Múltiple por pequeño margen
b)
Para series de datos heterogéneos,
las RNA superan a las Técnicas de Regresión Múltiple
c)
Las RNA satisfacen los criterios
necesarios para las técnicas de avalúos masivos de vivienda.
d)
Las RNA, mas que un sustituto a los
análisis econométricos, son un complemento a los mismos
4.3 Análisis del Efecto de la Edad en el Valor de las Viviendas, a
través del Análisis de Redes Neurales Artificiales.
4.3.1 Introducción
El profesor A. Quang Do, del Departamento
de Finanzas de la Escuela de Administración de Negocios de la Universidad
Estatal de San Diego y el profesor G. Grudnitski del Departamento de Contaduría
de la Escuela de Administración de Negocios de la Universidad Estatal de San
Diego en Diciembre de año 1992; presentaron un estudio donde demostraron que el
uso de RNA permite superar los problemas relacionados con el uso de las
técnicas de regresión múltiple, como lo son la multicolinealidad, la
heterosedasticidad, etc.
4.3.2 Descripción
del Problema
El estudio de los Profesores Quang y
Grudnitski, se basó examinar la relación que existe entre la edad de una propiedad
(vivienda) y su valor de mercado.
Usando técnicas estadísticas de regresión
múltiple, se determinó que la edad de un inmueble es inversamente proporcional
a su valor durante toda la vida útil del mismo.
Sin embargo, también se demostró que el
método utilizado (regresión múltiple) generaba errores significantes. Esta
inexactitud era magnificada por problemas inherentes a las técnicas de
regresión múltiples tales como interacción entre las variables, variables de
comportamiento no-lineal, problemas de multicolinealidad entre las variables
independientes, problemas de heterosedasticidad etc.
Las RNA, tienen la particularidad de
adaptarse muy bien a la solución de problemas relacionados con el
reconocimiento de esquemas, clasificación de variables cualitativas o
categoriales; y las mismas se corresponden a técnicas no lineales. Por lo
tanto, las RNA poseen la capacidad de proveer una aproximación muy exacta a una
amplia clase de funciones no-lineales.
La razón del éxito de las RNA sobre las
técnicas de regresión, consiste en la forma de cómo su función de activación es
especificada. Mientras que en las técnicas de regresión múltiple, su Función de
Activación está pre-especificado independientemente de la data; Las RNA,
autodeterminan su Función de Activación “afinando” los parámetros que permiten
el mejor ajuste a la data.
4.3.1 Método
Empleado
Se tomó una muestra de 242 viviendas
unifamiliares (casas), durante el período Enero – Septiembre de 1991, en el
suroeste de la ciudad de San Diego (California, EE.UU.), teniendo cuidado de
que dichos datos perteneciera a vecindarios similares. Se seleccionaron las
siguientes Variables Independientes:
·
Edad del inmueble
·
Nro. de Habitaciones
·
Nro. de baños (1/4 de baño = 1)
·
Area de Construcción
·
Nro. de Puestos de Estacionamiento
·
Nro. de Estaciones de Bomberos en el Vecindario
·
Nro. de pisos
·
Area del terreno
4.3.2 Resultados
y Conclusiones
a) Se concluyó que la “Edad” de un inmueble es inversamente proporcional a
su “Valor”, únicamente durante los primeros 16 a 20 años de su vida útil.
b) Habiendo transcurrido ese período de tiempo, las variables “Edad” y
“Valor”, pasan a relacionarse en forma directamente proporcional.
c) Demostrando
de esta manera que, el uso de técnicas de RNA corrigió el problema de
heterosedasticidad presente en el modelo de regresión lineal, que erróneamente
determinaba que las variables “Edad” y “Valor” eran inversamente proporcionales
durante toda la vida útil de una vivienda.
5.0 Ejemplo Comparativo
entre técnicas de Regresión Múltiple y Redes Neurales Artificiales para la
determinación del Precio Unitario de apartamentos en la ciudad de Pampatar
(Venezuela).
5.1 Selección de la Data
Los datos utilizados para este ejemplo de comparación entre las técnicas de RNA y la regresión múltiple, se corresponde a una muestra de Noventa y un (91) operaciones de compra-venta de apartamentos en la ciudad de Pampatar protocolizados durante el Cuarto Trimestre del año 2001.
Pampatar, es una ciudad ubicada en la Isla
de Margarita, actualmente Pampatar está físicamente unida a la ciudad de
Porlamar (Principal ciudad de la Isla). La condición de “Puerto Libre” de la
Isla de Margarita, unido a las bellezas naturales de esa porción de tierra
caribeña; es el destino turístico preferido tanto de los habitantes de
Venezuela como de turistas extranjeros.
Pampatar, está sesgado en dos tipos
principales de viviendas: Unifamiliares, destinadas principalmente a personas
que viven en la Isla y Multifamiliares (Apartamentos y town-houses), destinadas
principalmente a servir como viviendas vacacionales o segundas viviendas.
5.2 Características de las Serie:
5.2.1 Descripción de la data para la aplicación de
técnicas de Regresión Múltiple
Notas Explicativas a la Regresión Múltiple:
(1) La
Variable Independiente EDAD, viene definida como la fecha de protocolización
del Documento de Condominio del edificio donde se ubica el referencial.
(2) La
Variable Independiente VENTA, viene definida como un juego de datos dicotómicos
de la forma VENTA = 0 se corresponde a la venta de un apartamento usado. VENTA
= 1 se corresponde a la venta de un apartamento nuevo.
(3) La
Variable Independiente VISTA, viene definida como un juego de datos dicotómicos
de la forma VISTA = 0 se corresponde a la venta de un apartamento sin vista al
mar. VISTA = 1 se corresponde a la venta de un apartamento con vista al mar.
(4) La
Variable Dependiente PU, viene definida como el Precio Unitario del referencial
y es el resultado del cociente entre el Precio de Venta y su Area.
5.2.2 Descripción de la data para la aplicación de
técnicas de Redes Neurales Artificiales (RNA)
Notas Explicativas a la RNA:
(5) La
Variable Independiente PRIM, viene definida como una variable dicotómica de la
forma PRIM = = 0 se corresponde a la venta de un apartamento usado. PRIM = 1 se
corresponde a la venta de un apartamento nuevo.
(6) La
Variable Independiente SEC, viene definida como una variable dicotómica de la
forma SEC = 1 se corresponde a la venta de un apartamento usado. SEC = 0 se
corresponde a la venta de un apartamento nuevo.
(7) La Variable
Independiente CON_VIS, viene definida como una variable dicotómica de la forma
CON_VIS = 1 se corresponde a la venta de un apartamento con vista al mar.
CON_VIS = 0 se corresponde a la venta de un apartamento sin vista al mar.
(8) La
Variable Independiente SIN_VIS, viene definida como una variable dicotómica de
la forma SIN_VIS = 1 se corresponde a la venta de un apartamento sin vista al
mar. SIN_VIS = 0 se corresponde a la venta de un apartamento con vista al mar.
5.3 Aplicación de la
Técnica de Regresión Múltiple
Para el cálculo del modelo lineal que mejor
se ajusta a la serie de datos (Apartamentos en Pampatar), se utilizó la Hoja de
Cálculo Microsoft Excel. [5]
5.3.1 Salida del software (Correlación
Lineal Múltiple):
Coeficiente de Determinación: 0.754409
Estadístico F: 36.422931
Grados de Libertad: 83
Variables Independientes: 7
F de Prueba (Fo): >
2.36
Error Estándar de la Correlación: 139,558.944842 [Bs/M2]
SCR: 4.965789
E +12 [Bs/M2]
SCE: 1.616566
E +12 [Bs/M2]
5.3.2 Análisis de la Matriz de Correlación:
Observaciones a la matriz:
a)
Ninguno de los Coeficientes de
Correlación de las Variables Independientes indica una correlación Fuerte (>
0.75).
b)
No existen problemas de
Multicolinealidad entre las Variables Independientes.
5.3.3 Análisis de los Residuos:
5.3.4 Determinación del Precio Unitario
de un Inmueble Patrón
Se determinó el Precio Unitario (PU) de un
“Inmueble Patrón”, representativo de la serie de 91 Referenciales
correspondientes a apartamentos en la ciudad de Pampatar:
Fecha del “Avalúo” X1
= 11-Abr-2002
Area del Apartamento X2
= 80.97 [M2]
Habitaciones X3
= 2
Baños X4
= 2
Fecha del Documento
de Condominio X5
= 06-Oct-1996
Tipo de Venta X6
= 0 (Apart. Usado)
Vista al Mar X7
= 0 (Sin Vista al Mar)
Precio Unitario Y = 420,503.52 [Bs/M2]
5.4 Aplicación de la
técnica de Red Neural Artificial (RNA)
5.4.1 Descripción del software empleado
Para el uso de las técnicas de inteligencia
artificial, se utilizó el software “Ainet”. Este programa, se basa en Redes
Artificiales Neurales con una topología de Red Perceptrón Multicapa con
Retropropagación de error.
Esta aplicación, es uno de las mas
sencillas herramientas para la resolución de problemas que necesiten el uso de
Redes Neurales Artificiales (RNA) para alcanzar un resultado.
El algoritmo utilizado por “Ainet”, no
requiere una fase de entrenamiento o aprendizaje de la RNA; y el resultado se
genera inmediatamente obteniendo una gran velocidad de solución a este tipo de
problemas.
El algoritmo de “Ainet”, tampoco requiere
especificar los “Pesos” iniciales; simplemente un coeficiente denominado
“Coeficiente de Penalidad”, controla la variabilidad de la distribución de los
pesos. Así como tampoco requiere la especificación del número de capas de perceptrones
intermedias u ocultas, ni especificación de las conexiones entre las neuronas[6].
Adicionalmente, la interfase de usuario es
muy simple de operar, los datos entran y salen con un simple “copiar y pegar”,
muy similar a una hoja de cálculo.
Sin embargo, el software “Ainet” adolece de
estimadores estadísticos de uso común como lo es el Coeficiente de
Determinación. Debido a su algoritmo, mas parecido a un circuito de audio;
“Ainet” genera como indicador principal de la bondad del ajuste, el estadístico
RMS (Raíz Cuadrada del Promedio del Error). Por lo tanto, para poder comparar
la RNA con la Regresión Lineal Múltiple, los estadísticos Residuo, Coeficiente
de Determinación, SCE, SCR, SCT y F, se calcularon manualmente a través de la
“Predicción” (Y Calculado) de cada referencial, calculada por el programa.
5.4.2 Característica de la Red Neural:
Tipo: MLBP[7]
Variables de Entrada (9): FECHA
AREA
HAB
BANOS
EDAD
PRIM
SEC
CON_VIS
SIN_VIS
Variables de Salida (1) : PU
5.4.2 Predicción del Precio Unitario
(PU) de un “Inmueble Patrón” a través de la RNA
El software “Ainet”, después de correr la
serie correspondiente a 91 apartamentos en la ciudad de Pampatar, utilizando 9
variables de entrada (5 Cuantitativas y 4 Dicotómicas) y una (1) variable de
salida (PU) en una Red Perceptrón Multicapa con Retropropagación del Error;
predijo como valor unitario del “Apartamento Patrón”:
Fecha del “Avalúo” FECHA Entrada #1 = 11-Abr-2002 Cuantitativa
Area del Apartamento AREA Entrada #2 = 80.97 [M2] Cuantitativa
Habitaciones HAB Entrada #3 = 2 Cuantitativa
Baños BANOS Entrada #4 = 2 Cuantitativa
Fecha del Documento
de Condominio EDAD Entrada #5 = 06-Oct-1996 Cuantitativa
Tipo de Venta PRIM Entrada #6 = 1 Dicotómica
SEC Entrada #7 = 0 Dicotómica
Vista al Mar CON_VIS Entrada #8 = 1 Dicotómica
SIN_VIS Entrada #9 = 0 Dicotómica
Precio
Unitario PU Salida #1= 492,849.94 [Bs/M2] Cuantitativa
5.4.3 Análisis de los Estadísticos de
Control[8]
SCR= 6.16633E+12
SCE= 4.39901E+11
SCT= 6.58236E+12
Coeficiente de
determinación= 0.936797335
k = 9
n = 91
Grados de
libertad= 81
Fo = <
2.24
F = 126.1578518
6.0 Conclusiones y
Recomendaciones
6.1 Comparación de las
Soluciones entre las Dos (2) Técnicas
Al comparar los resultados de aplicar las
técnicas de Regresión Múltiple Lineal[9]
y Red Neural Artificial (RNA)[10],
sobre la misma data, se obtiene el siguiente resultado:
Donde resalta el hecho que las técnicas de
RNA explican mejor el comportamiento del fenómeno: “Valor Unitario de
Apartamentos en la ciudad de Pampatar”.
6.2 Conclusiones
a)
Las técnicas de RNA, explican mucho
mejor el comportamiento de fenómenos estadísticos que las técnicas de Regresión
Múltiple, en el caso de comportamientos No – Lineales [11]de
una serie de datos.
b)
Se comprueban los resultados de los
Doctores Alfonso Pitarque, Juan Francisco Roy y Juan Carlos Ruiz, profesores de
la Facultad de Psicología de la Universitat de Valencia, en cuanto a:
i.
La gran ventaja del uso de las RNA
sobre los modelos estadísticos, consiste en que las RNA pueden admitir como
variables de entrada: Conjuntos mixtos de variables cuantitativas y
cualitativas.
ii.
En tareas de Clasificación, las RNA
generan resultados mucho mas exactos que los modelos de regresión logística
múltiple.
c)
Se comprueban los resultados de Olga
Karakozova, M.Sc. de la Academia Sueca de Economía y Administración de
Negocios; en cuanto a: “...Para series de datos heterogéneos, las RNA superan a
las Técnicas de Regresión Múltiple...”
d)
Se comprueban los resultados de los
profesores A. Quang Do y G. Grudnitski
de la Escuela de Administración de Negocios de la Universidad Estatal de San
Diego; en cuanto a: “...El uso de RNA permite superar los problemas
relacionados con el uso de las técnicas de regresión múltiple, como lo son la
multicolinealidad, la heterosedasticidad, etc....”
e)
El uso de la RNA es una poderosa
herramienta para el avalúo de bienes muebles e inmuebles, ya que permite
obtener resultados coherentes para series donde las técnicas de regresión
múltiple no son capaces de converger a un resultado.
f)
Debido a la estructura de “Caja
Negra”, de las técnicas de Redes Neurales Artificiales (RNA). No se puede
conocer la descripción del modelo matemático que explica el comportamiento de
una serie de datos. Solo se podrá obtener los resultados (Valores Calculados o
Predecidos por el software).
g)
Se analizaron los softwares de RNA
siguientes:
i.
Ainet (Turbajeva 42 SI-3000 Celje. Eslovenia. www.ainet-sp.si)
ii.
BrainMaker
Neural Networks (California Scientific Software 10024 Newtown Rd. Nevada
City. California 95959. EE.UU. www.calsci.com)
iii.
Phytia –
The Neural Network Designer (Runtime Software, EE.UU.)
iv.
Easy NN (S.
Wolstenholme, Cheshire, U.K. www.easynn.com)
v.
Pathfinder:
Add-in de MS-Excel. Neural Network System (Z Solutions, Atlanta, EE.UU.
www.zsolutions.com)
Aunque, todos difieren en su interfase, mas
o menos generan la misma información. Algunos son mas complicados que otros en
su manejo, funcionamiento e interpretación de los resultados. Pero todos
coinciden en el hecho de, que es engorroso adaptarlos como una herramienta
sencilla de análisis para ser usados por tasadores sin conocimientos básicos
sobre Inteligencia Artificial y RNA.
16-Abr-2002
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), quedando la ecuación de la forma: 
